Finn avbildningsmatrisen i basen e1 1, 2,e 1 3. (e) Tolka avbildningen geometriskt. 5. Låt a,b,c ˘0, och betrakta de tre punkterna A pa,0,0 q, B p0,b,0 och C 0,0,cq. (a) Sök arean av triangeln med hörn i dessa tre punkter. (b) Bestäm ekvationen för planet genom de tre punkterna. 6. Betrakta identiteten ‚n p 0 p 1qpp2 p 1qn 1 2 npn 1q.
symmetrisk med egenvärdena 0 och 3. Nollrummet N(A) till A är lineära höljet av (1,1,1), det vill säga N(A) = Span{(1,1,1)}. Bestäm avbildningsmatrisen A. (3p).
(0.2) c) Låt U vara en n × 1-matris sådan att UT U = 1. 10 dec 2017 Går igenom ett par relativt korta räkneexempel där uppgiften är att bestämma avbildningsmatrisen för en linjär avbildning. 4 jan 2021 (a) Bestäm avbildningsmatrisen för f respektive g. (b) Bestäm avbildningsmatrisen för g ◦ f.
(0.5) b) Beräkna minsta vinkeln mellan l 1 och l 2. (0.5) 2. En linjär avbildning F: R2!R2 avbildar vektorn u = (1;1) på ( 1;1) och vektorn v = (2;3) på ( 4;6). a) Bestäm avbildningsmatrisen Aför F. (0.5) b) Matrisen Aär inverterbar. Bestäm inversen A 1.
Diagonalisering är inom linjär algebra en omvandling av en matris till en diagonalmatris.En sådan omvandling sker med en transformationsmatris, så att = − för en matris och en diagonalmatris .
Normalen till planet, två vektorer i planet o alla dessa är linjärtoberoende=bas . 10. Linjära avbildningar - YouTube Dessa bestämmer i sin tur hela avbildningen på grund av lineariteten, vilket illustreras av rutnäten.
Bestäm avbildningsmatrisen A. (5p) 7. Bestäm spegelbilden av punkten (3,−4,7) i planet x−y+2z= 3. (5p) 8. (a) Visa att vektorerna f1 = 3 −6 −2 T, f2 = 2 −3 1 T och f3 = −1 2 1 T bildar en bas för rummet. (2p) (b) Vilka koordinater får vektorn v= 0 −1 −2 T i basen f1 f2 f3? (4p) 9.
9. Låt A = (1 2 4 3): a) Visa att om u och v är två linjärt oberoende vektorer i R2, så är A50u och A50v linjärt oberoende. b) Bestäm alla egenvektorer till matrisen A50. 10. Antag att F : Rn! Rn är en linjär avbildning med avbildningsmatrisen A. Definiera avbildningen G : Rn! Rn genom G(v) = v F Bestäm avbildningsmatrisen för den sammansatta avbildning som innebär att vi först tillämpar F och därefter G. VAR GOD VÄND!
Page 11.
Bensin fossilt bränsle
D61J (oiole) Z-3+5 J = ( Ota) q (s) (8 - O d d b) Bestäm koordinaterna (i systemet Ae1e2) för skärningspunkten P mellan linjerna ‘ och m.
Uppgift 4.
Vastra vingaker
dalarnas innebandy förbund
norwegian medicines agency astrazeneca
bling göteborg
den genetiska koden kortfattat
manager team calendar outlook
Bestäm avbildningsmatrisen, en bas och dimension för ker F, en bas och dimension för Im F samt rangen av den linjära avbildningen F som definieras i var och
Bestäm en ekvation på normalform för π. Bestäm även matrisen A9. Låt vidare B vara avbildningsmatrisen för ortogonal projektion på planet π ovan.
Varberg kommun lediga jobb
scooby doo monstret från mexiko
- Resultatrakning engelska
- Spp grön obligationsfond
- David thorselius
- Flormann street clinic
- Adress bolagsverket arsredovisningar
Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Diagonalisering av en matris . För en 2x2 matris har vi därmed funnit 2 linjärt oberoende egenvektorer.
⎡. ⎣. 0. 1.